TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES Desplazamientos, Reflexiones, Alargamientos y Contracciones

TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES Desplazamientos, Reflexiones, Alargamientos y Contracciones

En este capítulo aprenderemos a graficar funciones a partir de funciones conocidas y sin necesidad de tener que tabular, gracias a las transformaciones de funciones. Veremos primero un breve repaso de la teoría, y luego resolveremos muchos problemas de gráficas usando transformaciones. ¡Verás lo fácil que es!

Las transformaciones que veremos son las siguientes:

• Desplazamientos horizontales y verticales.
• Contracciones.

a) Desplazamientos

Los desplazamientos pueden ser verticales u horizontales. Veamos de que se trata.

a.1) Desplazamientos verticales

Si conoces la gráfica de la función y = f(x), es posible obtener las gráficas de las funciones y = f(x) + c   y también de   y = f(x) – c    realizando desplazamientos verticales de la siguiente manera:

a.2) Desplazamientos horizontales

Si conoces la gráfica de la función y = f(x), es posible obtener las gráficas de las funciones y = f(x + c) ; y también de   y = f(x – c)   realizando desplazamientos horizontales de la siguiente manera:

b)  Contracciones

b.1)  Contracciones verticales y Alargamiento

Si conoces la gráfica de la función y = f(x), es posible obtener la gráfica de la función y = c.f(x) , tomando en cuenta el valor de c:

b.2) Contracciones  horizontales y Alargamientos

Si conoces la gráfica de la función y = f(x), es posible obtener la gráfica de la función y = f(c.x) , tomando en cuenta el valor de c:

  Fuentes:

Mate movil

 

 

 

Guía de ejercicios

 A continuación, encontrarás algunos problemas propuestos con su respectiva solución:

Ejercicios de Traslación 
Ejercicios de Contracción